Номер 496 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На одном складе было $185$ т угля, а на другом — $237$ т. Первый склад стал отпускать ежедневно по $15$ т угля, а второй — по $18$ т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?

Краткое решение

Пусть через $x$ дней будет выполнено условие.

Тогда $15x$ т — угля отпустил первый склад;

$18x$ т — угля отпустил второй склад.

$(185 - 15x)$ т — угля осталось на первом складе.

$(237 - 18x)$ т — угля осталось на втором складе.

237 - 18x = 1{,}5(185 - 15x);

237 - 18x = 277{,}5 - 22{,}5x;

22{,}5x - 18x = 277{,}5 - 237;

4{,}5x = 40{,}5;

x = \frac{40{,}5}{4{,}5};

x = \frac{405}{45};

x = 9 \text{ (дней)}.

Ответ: через 9 дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнения по условию задачи

Для решения текстовой задачи методом уравнений:

Обозначают неизвестную величину через $x$ .
Выражают другие величины через $x$ .
Составляют уравнение на основе условия "больше/меньше в... раз" или "равно".

Пусть $x$ — количество дней, через которое количество угля на складах будет отвечать условию задачи.

За это время с первого склада отпустят $15x$ тонн угля. Значит, там останется $(185 - 15x)$ тонн.
Со второго склада отпустят $18x$ тонн угля. Остаток составит $(237 - 18x)$ тонн.

По условию, на втором складе должно остаться в $1{,}5$ раза больше угля, чем на первом. Составим уравнение:

237 - 18x = 1{,}5(185 - 15x)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

237 - 18x = 277{,}5 - 22{,}5x

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки:

22{,}5x - 18x = 277{,}5 - 237

4{,}5x = 40{,}5

Найдем $x$ :

x = 40{,}5 : 4{,}5

x = 9

Таким образом, через $9$ дней на втором складе угля будет в полтора раза больше.

Номер 496 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнения по условию задачи

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели