Упражнение 6.74 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Решение задачи про Мишу

Пусть план, который должен был выполнить Миша, составляет $100\%$.

1. Найдем, сколько процентов от плана выполнил Миша. Так как он перевыполнил план на $5\%$, то:

   $$100\% + 5\% = 105\%$$

2. Известно, что $105\%$ — это 21 задача. Найдем первоначальный план (то есть $100\%$). Для этого переведем проценты в дробь ($105\% = 1,05$) и разделим на неё число задач:

   $$21 : 1,05 = 2100 : 105 = 20$$

Ответ: Миша планировал решить 20 задач.

2) Решение задачи про Машу

Пусть вся сумма денег, которая была у Маши, составляет $100\%$.

1. Маша сэкономила $28\%$. Значит, остальные деньги она потратила. Найдем, какой процент составляют потраченные деньги:

   $$100\% - 28\% = 72\%$$

2. Мы знаем, что потраченная сумма (144 рубля) соответствует $72\%$. Чтобы найти всю сумму ($100\%$), разделим 144 на десятичное представление процентов ($0,72$):

   $$144 : 0,72$$

   Домножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от запятой:

   $$14400 : 72 = 200$$

Ответ: у Маши было 200 рублей.