Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 6.7

Упражнение 6.7 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

  • а) 3a−4=2a+63a - 4 = 2a + 6;
  • б) 47x+37=17x\frac{4}{7}x + \frac{3}{7} = \frac{1}{7}x;
  • в) 1,7y−1=1,3y+1,41,7y - 1 = 1,3y + 1,4;
  • г) 47x=421x−821\frac{4}{7}x = \frac{4}{21}x - \frac{8}{21}.

Краткое решение

а)

3a−2a=6+43a - 2a = 6 + 4

a=10a = 10

б) (умножим на 7)

4x+3=x4x + 3 = x

3x=−33x = -3

x=−1x = -1

в)

1,7y−1,3y=1,4+11,7y - 1,3y = 1,4 + 1

0,4y=2,40,4y = 2,4

y=6y = 6

г) (умножим на 21)

12x=4x−812x = 4x - 8

8x=−88x = -8

x=−1x = -1

Подробное решение

Принцип: Слагаемые с переменной переносим в одну часть, числа — в другую, меняя знак. Для дробей умножаем всё уравнение на общий знаменатель.

а) 3a−4=2a+63a - 4 = 2a + 6

3a−2a=6+43a - 2a = 6 + 4
a=10a = 10

б) 47x+37=17x\frac{4}{7}x + \frac{3}{7} = \frac{1}{7}x

Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

4x+3=x4x + 3 = x
4x−x=−34x - x = -3
3x=−3⇒x=−13x = -3 \Rightarrow x = -1

в) 1,7y−1=1,3y+1,41,7y - 1 = 1,3y + 1,4

1,7y−1,3y=1,4+11,7y - 1,3y = 1,4 + 1
0,4y=2,40,4y = 2,4
y=2,4:0,4⇒y=6y = 2,4 : 0,4 \Rightarrow y = 6

г) 47x=421x−821\frac{4}{7}x = \frac{4}{21}x - \frac{8}{21}

Умножим обе части на 21 (общий знаменатель):

21⋅47x=21⋅421x−21⋅82121 \cdot \frac{4}{7}x = 21 \cdot \frac{4}{21}x - 21 \cdot \frac{8}{21}
12x=4x−812x = 4x - 8
12x−4x=−812x - 4x = -8
8x=−8⇒x=−18x = -8 \Rightarrow x = -1

💡 Похожие задачи

Решение уравнений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...