Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 6.69

Упражнение 6.69 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Полезно?

4.8/5

Начертите прямоугольный треугольник $MNP$ с прямым углом $N$ .

Через вершины проведите прямые, параллельные сторонам. Обозначьте точки пересечения прямых буквами $N_1, M_1, P_1$ . Какой треугольник с вершинами в отмеченных точках получился?
Через вершины $M$ и $P$ проведите прямые, перпендикулярные сторонам треугольника. Сколько прямоугольных треугольников на рисунке?

Краткое решение

Решение задачи 6.69 - построения для пунктов а и б

а) Получился прямоугольный треугольник $P_1 M_1 N_1$ .

б) На рисунке 2 прямоугольных треугольника:

Исходный $MNP$ ;
Полученный $M N_1 P$ .

Подробное решение

Построение для упражнения 6.69

Обратите внимание: Задание подразумевает два разных рисунка для каждого пункта.

Пункт а)

Мы проводим три прямые, параллельные сторонам треугольника:

Через $P$ — параллельно $MN$ ;
Через $M$ — параллельно $NP$ ;
Через $N$ — параллельно гипотенузе $MP$ .

При пересечении этих трех прямых образуется большой треугольник $P_1 M_1 N_1$ . Он также является прямоугольным.

Пункт б)

Здесь мы проводим только две прямые через острые углы:

Через вершину $P$ проводим прямую, перпендикулярную $NP$ (то есть параллельную $MN$ ).
Через вершину $M$ проводим прямую, перпендикулярную $MN$ (то есть параллельную $NP$ ).

Эти две прямые пересекаются в точке $N_1$ . Фигура $M N P N_1$ становится прямоугольником.

Диагональ $MP$ делит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника:

$\triangle MNP$ (наш исходный).
$\triangle M N_1 P$ (новый).

Ответ: 2 треугольника.

💡 Похожие задачи

Задачи на геометрические построения:

Упражнение 6.59 — перпендикулярность.

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...