Упражнение 6.67 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пусть в коробке изначально было $x$ конфет.

1. Сначала взяли 8 конфет.

   Осталось: $x - 8$.

2. Затем взяли четверть ($\frac{1}{4}$) этого остатка. Значит, в коробке осталось $\frac{3}{4}$ от предыдущего количества.

   Стало: $\frac{3}{4}(x - 8)$.

3. Затем взяли ещё 14 конфет.

   Стало: $\frac{3}{4}(x - 8) - 14$.

4. По условию, в итоге осталась половина первоначального числа ($0,5x$). Составим уравнение:

   $$\frac{3}{4}(x - 8) - 14 = \frac{1}{2}x$$

Решение уравнения:

Переведем дроби в десятичные ($\frac{3}{4} = 0,75$, $\frac{1}{2} = 0,5$):

Раскроем скобки:

Перенесем $0,5x$ влево, а $-20$ вправо:

Ответ: 80 конфет.