Упражнение 6.66 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пусть искомое число — $x$.

1. Найдем числа, кратные $x$.

• При делении 80 на $x$ остаток 3. Значит, $80 - 3 = 77$ делится на $x$ нацело.
• При делении 90 на $x$ остаток 2. Значит, $90 - 2 = 88$ делится на $x$ нацело.

2. Найдем общие делители чисел 77 и 88.

Разложим числа на множители:

• Делители 77: 1, 7, 11, 77.
• Делители 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88.

Общие делители чисел 77 и 88: 1 и 11.

3. Выберем правильный делитель.

Мы знаем, что при делении получались остатки 3 и 2. Делитель не может быть меньше остатка.

• Условие 1: $x > 3$.
• Условие 2: $x > 2$.

Из пары общих делителей (1 и 11) условию $x > 3$ удовлетворяет только число 11.

Ответ: делитель равен 11.