Упражнение 6.53 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Определение вида фигуры

Построим точки и соединим их. Заметим, что стороны $MN$ и $SK$ горизонтальны (параллельны оси $x$), а стороны $MK$ и $NS$ вертикальны (параллельны оси $y$). Углы между ними прямые.

Значит, $MNKS$ — это прямоугольник.

б) Вычисление периметра и площади

Найдем длины сторон (в единичных отрезках, где 1 ед. = 1 дм):

• Длина $MN$: от $-9$ до $-3$ по оси $x$. $|-3 - (-9)| = |-3 + 9| = 6$ дм.
• Длина $NK$: от $-3$ до $-7$ по оси $y$. $|-7 - (-3)| = |-4| = 4$ дм.

Периметр:

Площадь:

в) Координаты точки пересечения диагоналей

Проведем диагонали $MK$ и $NS$. . Они пересекаются в центре прямоугольника (точке $A$).

• По оси $x$ центр находится между $-9$ и $-3$: $(-9 + (-3)) : 2 = -6$.
• По оси $y$ центр находится между $-3$ и $-7$: $(-3 + (-7)) : 2 = -5$.

Координаты точки $A(-6; -5)$.