Упражнение 6.3 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Проведите прямую $NM$ , отметьте точку $K$ (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой $NM$ . Сколько прямых, перпендикулярных отрезку $NM$ , можно провести через точку $K$ ?

б) Проведите прямую $NM$ , отметьте точку $P$ (см. рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите перпендикулярную прямую к прямой $NM$ через точку $P$ . Можно ли провести перпендикулярную прямую через точку $P$ к отрезку $NM$ ?

Краткое решение

а) Через точку $K$ можно провести только одну прямую, перпендикулярную отрезку $NM$ (если $K$ лежит на отрезке):

a \perp NM

б) Через точку $P$ нельзя провести прямую, перпендикулярную отрезку $NM$ (так как перпендикуляр, проведенный к прямой $NM$ из точки $P$ , не пересекает отрезок $NM$ ).

Подробное решение

а) Построение через точку на прямой (точка K):

Согласно аксиоме геометрии, через любую точку $K$ , лежащую на данной прямой (в данном случае на прямой, содержащей отрезок $NM$ ), можно провести только одну прямую, перпендикулярную ей.

\text{Ответ:} \text{ только одну прямую.}

б) Построение через точку вне прямой (точка P):

Через точку $P$ можно провести прямую, перпендикулярную линии $NM$ . На рисунке 6.3 видно, что перпендикуляр, проведенный из точки $P$ к линии $NM$ , пересекает линию *за пределами* отрезка $NM$ .

Поскольку вопрос стоит о перпендикуляре к отрезку $NM$ : если перпендикулярная прямая, проведенная к линии $NM$ , не пересекает сам отрезок $NM$ , то такую прямую нельзя считать перпендикулярной именно отрезку в контексте данного задания.

Ответ: Нельзя провести прямую, перпендикулярную отрезку $NM$ .

💡 Похожие задачи

Определение перпендикулярности:

Упражнение 6.3 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели