Упражнение 6.26 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Построение трапеции:

1. Начертите сторону $BC$.
2. Через точку $B$ проведите прямую $AB$, перпендикулярную $BC$.
3. Через точку $A$ проведите прямую $AD$, параллельную $BC$ (и перпендикулярную $AB$).
4. Отметьте на прямой $AD$ точку $D$ и соедините $C$ с $D$.

Предположение и доказательство:

Предположение: Сторона $AB$ будет перпендикулярна $AD$.

Доказательство:

• По условию $AD \parallel BC$ (основания параллельны).
• По условию $AB \perp BC$ (боковая сторона перпендикулярна нижнему основанию).
• Следовательно, $AB$ должна быть перпендикулярна и верхнему основанию $AD$. $AB \perp AD$.

Таким образом, в трапеции $ABCD$ углы при основании $AD$ (угол $A$) и при основании $BC$ (угол $B$) являются прямыми ($90^\circ$). Это и есть **прямоугольная трапеция**.