Начертите прямую a и отметьте точку M, не лежащую на ней. Проведите через точку M прямую b, параллельную прямой a.
Для построения параллельной прямой b через точку M используется чертёжный треугольник и линейка.
1. Прикладываем треугольник к прямой a и проводим перпендикуляр m через M.
2. Проводим через M прямую b, перпендикулярную m.
Если две прямые a и b перпендикулярны одной и той же прямой m, то они параллельны:
m⊥a и m⊥b⟹a∥b Построенная прямая b параллельна a.
Теорема о параллельных прямых: Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.
Для построения прямой b, параллельной прямой a и проходящей через точку M, воспользуемся правилом перпендикулярности. Нам понадобится угольник (чертёжный треугольник) и линейка.
Порядок построения:
- Проведение перпендикуляра: Проведите через точку M прямую m, перпендикулярную прямой a. Для этого приложите одну сторону прямого угла угольника к прямой a и проведите прямую m по второй стороне, чтобы она прошла через M.
- Построение параллельной прямой: Теперь через ту же точку M проведите прямую b, перпендикулярную прямой m. Снова используйте угольник, приложив его к прямой m.
- Вывод: Так как прямая b перпендикулярна прямой m, а прямая a также перпендикулярна прямой m, то прямые a и b параллельны между собой: a∥b.
💡 Похожие задачи
Геометрические построения:
