Упражнение 6.18 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а)

1. Выполним вычитание в скобках: $3,4 - 3,7 = -0,3$.
2. Выполним умножение: $9,7 \cdot (-0,3) = -2,91$.
3. Выполним сложение: $21 + (-2,91) = 21 - 2,91 = 18,09$.

Ответ: 18,09.

б)

1. Деление в скобках: $134,31 : 3,3 = 1343,1 : 33 = 40,7$.
2. Сложение в скобках: $40,7 + 4,4 = 45,1$.
3. Деление результата на 1,1: $45,1 : 1,1 = 451 : 11 = 41$.
4. Финальное сложение: $41 + 8,8 = 49,8$.

Ответ: 49,8.

в)

Переведем десятичные дроби в обыкновенные для удобства:

$0,7 = \frac{7}{10} = \frac{14}{20}$; $0,4 : 1,8 = \frac{4}{10} : \frac{18}{10} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$.

1. Действие в скобках: $\frac{14}{20} - \frac{7}{20} = \frac{7}{20}$.
2. Умножение: $\frac{7}{20} \cdot 2\frac{2}{9} = \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{9} = \frac{7}{9}$ (сократили на 20).
3. Вычитание: $\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$.

Ответ: $\frac{5}{9}$.

г)

Здесь удобнее перевести обыкновенную дробь в десятичную в первой части:

$1\frac{7}{25} = 1\frac{28}{100} = 1,28$.

1. Действие в скобках: $2,28 - 1,28 = 1$.
2. Первое деление: $1 : \frac{4}{9} = 1 \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$.
3. Второе деление ($0,375 = \frac{3}{8}$): $\frac{3}{8} : \frac{1}{6} = \frac{3}{8} \cdot 6 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2,25$.
4. Вычитание: $2,25 - 2,25 = 0$.

Ответ: 0.