Упражнение 6.124 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Банк платит вкладчикам $6%$ годовых. За год вклад одного из вкладчиков увеличился на $6400 \text{ р}$ .

Какая сумма была внесена первоначально на счёт?
Какая сумма будет на счёте через год, если сумма по процентам зачислена на счёт?
Какая сумма будет на счёте через 2 года, если сумма по процентам зачислена на счёт?

Краткое решение

а)

$6%$ составляют $6400$ р.

6400 : 0,06 = 106666\frac{2}{3} \text{ (р.)}

б)

106666\frac{2}{3} + 6400 = 113066\frac{2}{3} \text{ (р.)}

в)

Проценты за 2-й год:

113066\frac{2}{3} \cdot 0,06 = 6784 \text{ (р.)}

Сумма:

113066\frac{2}{3} + 6784 = 119850\frac{2}{3} \text{ (р.)}

Подробное решение

Правило: "Увеличился на 6400 р." означает, что сумма начисленных процентов равна 6400.
Чтобы найти число по его проценту, делим значение процента на десятичную дробь (

6% = 0,06

а) Первоначальная сумма

Обозначим вклад через $x$ . Известно, что $6%$ от $x$ равны $6400$ .

0,06 \cdot x = 6400

x = 6400 : 0,06 = 640000 : 6

Разделим:

x = \frac{320000}{3} = 106666\frac{2}{3} \text{ (р.)}

(Это примерно 106 666,67 р.)

б) Сумма через 1 год

К начальной сумме прибавляем начисленные проценты:

106666\frac{2}{3} + 6400 = 113066\frac{2}{3} \text{ (р.)}

в) Сумма через 2 года

Теперь проценты ( $6%$ ) начисляются на новую сумму ( $113066\frac{2}{3}$ ).

Найдем эти проценты:

113066\frac{2}{3} \cdot 0,06 = \frac{339200}{3} \cdot \frac{6}{100} = \frac{3392}{1} \cdot 2 = 6784 \text{ (р.)}

Прибавим их к сумме, которая была на счете:

113066\frac{2}{3} + 6784 = 119850\frac{2}{3} \text{ (р.)}

💡 Похожие задачи

Задачи на проценты:

Упражнение 6.96 — нахождение числа по проценту.