Упражнение 6.115 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Масса $\frac{3}{4} \text{ дм}^3$ некоторого вещества равна $\frac{9}{16} \text{ г}$ . Найдите:

Краткое решение

а)

\frac{9}{16} : \frac{3}{4} = \frac{9}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3}{4} \text{ (г)}

Масса 1 дм³ равна 0,75 г.

б)

1 кг = 1000 г.

1000 : \frac{3}{4} = 1000 \cdot \frac{4}{3} = \frac{4000}{3} = 1333\frac{1}{3} \text{ (дм}^3)

Подробное решение

Физический смысл:

Масса $1 \text{ дм}^3$ — это плотность вещества. Чтобы её найти, делим массу на объём.
Объём $1 \text{ кг}$ — это величина, обратная плотности, умноженная на 1000 (так как $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$ ).

Разделим известную массу на известный объём:

\frac{9}{16} : \frac{3}{4} = \frac{9}{16} \cdot \frac{4}{3}

Сократим 9 и 3 на 3, а 16 и 4 на 4:

= \frac{3}{4} \text{ (г)}

Ответ: $\frac{3}{4} \text{ г}$ (или 0,75 г).

Мы знаем, что $1 \text{ дм}^3$ весит $\frac{3}{4} \text{ г}$ . Нам нужно узнать объём для $1000 \text{ г}$ .

Разделим новую массу на массу одного кубического дециметра:

1000 : \frac{3}{4} = 1000 \cdot \frac{4}{3} = \frac{4000}{3}

Выделим целую часть:

\frac{4000}{3} = 1333\frac{1}{3} \text{ (дм}^3)

Ответ: $1333\frac{1}{3} \text{ дм}^3$ .

Задачи на пропорции и деление дробей:

Краткое решение