Упражнение 6.114 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В первый день магазином было продано $\frac{4}{9}$ привезённой моркови, во второй день — $\frac{3}{8}$ оставшейся моркови, а в третий день — последние $70 \text{ кг}$ . Сколько килограммов моркови было привезено в магазин?

Краткое решение

Решим задачу, двигаясь с конца (от остатка).

1) $1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ (остатка продали в 3-й день).

2) Остаток после 1-го дня: $70 : \frac{5}{8} = 70 \cdot \frac{8}{5} = 112 \text{ (кг)}$ .

3) $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ (всего количества составляет этот остаток).

4) Всего моркови: $112 : \frac{5}{9} = 112 \cdot \frac{9}{5} = 201,6 \text{ (кг)}$ .

Ответ: 201,6 кг.

Подробное решение

Метод решения: Эту задачу удобно решать "с конца". Мы знаем точное количество кг в третий день и какую долю от предыдущего остатка это составляет.

1. Найдем остаток после первого дня.

Во второй день продали $\frac{3}{8}$ остатка. Значит, на третий день пришлось:

1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \text{ (остатка)}

Эти $\frac{5}{8}$ составляют $70 \text{ кг}$ . Найдем целое (остаток после первого дня):

70 : \frac{5}{8} = 70 \cdot \frac{8}{5} = \frac{70}{5} \cdot 8 = 14 \cdot 8 = 112 \text{ (кг)}

2. Найдем общее количество моркови.

В первый день продали $\frac{4}{9}$ всей моркови. Значит, остаток ( $112 \text{ кг}$ ) составляет:

1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \text{ (всей моркови)}

Найдем целое по его части:

112 : \frac{5}{9} = 112 \cdot \frac{9}{5} = \frac{1008}{5}

Переведем в десятичную дробь:

\frac{1008}{5} = 201,6 \text{ (кг)}

Ответ: 201,6 кг.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение целого по его части:

Упражнение 6.96 — базовые задачи.

Упражнение 6.114 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели