Упражнение 6.113 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Катамаран прошёл вниз по реке $155 \text{ км}$ , а вверх $36 \text{ км}$ . Найдите среднюю скорость на всём пути, если скорость течения $2 \text{ км/ч}$ , а собственная скорость $18 \text{ км/ч}$ .

Краткое решение

1) $V_{ ext{по}} = 18 + 2 = 20 \text{ км/ч}$ ; $V_{ ext{пр}} = 18 - 2 = 16 \text{ км/ч}$ .

2) Время: $t_1 = 155 : 20 = 7,75 \text{ ч}$ ; $t_2 = 36 : 16 = 2,25 \text{ ч}$ .

3) Средняя скорость:

V_{ ext{ср}} = \frac{155 + 36}{7,75 + 2,25} = \frac{191}{10} = 19,1 \text{ (км/ч)}

Ответ: 19,1 км/ч.

Подробное решение

Формула средней скорости:

V_{ ext{ср}} = \frac{S_{ ext{весь}}}{t_{ ext{всё}}}

Ни в коем случае нельзя просто складывать скорости и делить на 2! Нужно найти весь путь и разделить на всё затраченное время.

1. Найдем скорости движения.

Скорость вниз по реке (по течению): $18 + 2 = 20 \text{ км/ч}$ .
Скорость вверх по реке (против течения): $18 - 2 = 16 \text{ км/ч}$ .

2. Найдем время на каждом участке.

Время движения вниз ( $155 \text{ км}$ ): $t_1 = 155 : 20 = 7,75 \text{ ч}$ .
Время движения вверх ( $36 \text{ км}$ ): $t_2 = 36 : 16 = 2,25 \text{ ч}$ .

3. Найдем среднюю скорость.

Общий путь:

S = 155 + 36 = 191 \text{ (км)}

Общее время:

t = 7,75 + 2,25 = 10 \text{ (ч)}

Средняя скорость:

V_{ ext{ср}} = 191 : 10 = 19,1 \text{ (км/ч)}

Ответ: 19,1 км/ч.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение:

Упражнение 6.91 — графики движения и средняя скорость.

Упражнение 6.113 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели