Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 6.107

Упражнение 6.107 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

а) 7y−3,7=5y7y - 3,7 = 5y;

б) 56n−1=13n\frac{5}{6}n - 1 = \frac{1}{3}n;

в) 15,9a=15,7a+515,9a = 15,7a + 5.

Краткое решение

а)

7y−5y=3,77y - 5y = 3,7
2y=3,72y = 3,7
y=1,85y = 1,85

б)

56n−13n=1\frac{5}{6}n - \frac{1}{3}n = 1
56n−26n=1\frac{5}{6}n - \frac{2}{6}n = 1
36n=1⇒12n=1\frac{3}{6}n = 1 \Rightarrow \frac{1}{2}n = 1
n=2n = 2

в)

15,9a−15,7a=515,9a - 15,7a = 5
0,2a=50,2a = 5
a=25a = 25

Подробное решение

Правило переноса: Слагаемые, содержащие переменную, переносим в левую часть, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный.

а) Уравнение с переменной yy

Перенесем 5y5y влево (со знаком минус), а −3,7-3,7 вправо (со знаком плюс):

7y−5y=3,77y - 5y = 3,7

Приведем подобные:

2y=3,72y = 3,7

Разделим на 2:

y=3,7:2=1,85y = 3,7 : 2 = 1,85

Ответ: 1,85.

б) Уравнение с дробями

Перенесем 13n\frac{1}{3}n влево, а −1-1 вправо:

56n−13n=1\frac{5}{6}n - \frac{1}{3}n = 1

Приведем дроби к общему знаменателю 6 (13=26\frac{1}{3} = \frac{2}{6}):

(56−26)n=1\left(\frac{5}{6} - \frac{2}{6}\right)n = 1
36n=1\frac{3}{6}n = 1

Сократим дробь:

12n=1\frac{1}{2}n = 1
n=1:0,5=2n = 1 : 0,5 = 2

Ответ: 2.

в) Уравнение с переменной aa

Перенесем 15,7a15,7a влево:

15,9a−15,7a=515,9a - 15,7a = 5

Вычтем десятичные дроби:

0,2a=50,2a = 5

Найдем неизвестный множитель (домножим на 10 для удобства: 2a=502a = 50):

a=5:0,2=50:2=25a = 5 : 0,2 = 50 : 2 = 25

Ответ: 25.

💡 Похожие задачи

Практика решения уравнений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...