Упражнение 6.103 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Если из числа вычесть его $\frac{2}{3}$ , останется $\frac{1}{3}$ этого числа.

Если делитель уменьшится в $3$ раза (станет равным $\frac{1}{3}$ от прежнего), то частное увеличится в 3 раза.

Ответ: увеличится в 3 раза.

Подробное решение

Свойство деления: Если делитель уменьшить в

n

раз, то частное увеличится в

n

раз (при неизменном делимом).

Пусть $a$ — делимое, $b$ — делитель.

Исходное частное:

x_1 = a : b

1. Найдем новый делитель.

Из делителя $b$ вычитаем $\frac{2}{3}b$ :

b - \frac{2}{3}b = \left(1 - \frac{2}{3}\right)b = \frac{1}{3}b

Новый делитель стал в 3 раза меньше старого.

2. Найдем новое частное.

x_2 = a : \left(\frac{1}{3}b\right) = a \cdot \frac{3}{b} = 3 \cdot \frac{a}{b} = 3 \cdot x_1

Вывод: Частное увеличилось в 3 раза.

Задачи на изменение компонентов действий:

Краткое решение