Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 6.101

Упражнение 6.101 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) (37+514)⋅28\left(\frac{3}{7} + \frac{5}{14}\right) \cdot 28;

б) 913:213−79\frac{1}{3} : 2\frac{1}{3} - 7;

в) 3:34⋅1143 : \frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{4};

г) 711⋅59+711⋅49\frac{7}{11} \cdot \frac{5}{9} + \frac{7}{11} \cdot \frac{4}{9}.

Краткое решение

а)

(614+514)⋅28=\left(\frac{6}{14} + \frac{5}{14}\right) \cdot 28 =
=1114⋅28=11⋅2=22= \frac{11}{14} \cdot 28 = 11 \cdot 2 = 22

б)

283:73−7=\frac{28}{3} : \frac{7}{3} - 7 =
=283⋅37−7=4−7=−3= \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{7} - 7 = 4 - 7 = -3

в)

3⋅43⋅54=3 \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} =
=4⋅54=5= 4 \cdot \frac{5}{4} = 5

г)

711⋅(59+49)=\frac{7}{11} \cdot \left(\frac{5}{9} + \frac{4}{9}\right) =
=711⋅99=711⋅1=711= \frac{7}{11} \cdot \frac{9}{9} = \frac{7}{11} \cdot 1 = \frac{7}{11}

Подробное решение

Советы по решению:
  • В пункте г) удобно вынести общий множитель за скобки.
  • При делении смешанных чисел сначала переводим их в неправильные дроби.
  • Порядок действий: сначала в скобках, потом умножение/деление слева направо, потом сложение/вычитание.

а) Действия в скобках

Сначала сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 14:

37+514=3⋅27⋅2+514=614+514=1114\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}

Теперь умножим результат на 28:

1114⋅28=11⋅2814=11⋅2=22\frac{11}{14} \cdot 28 = \frac{11 \cdot 28}{14} = 11 \cdot 2 = 22

б) Деление смешанных чисел

Переведем в неправильные дроби:

  • 913=9⋅3+13=2839\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}
  • 213=2⋅3+13=732\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

Выполним деление (умножение на перевернутую дробь):

283:73=283⋅37=287=4\frac{28}{3} : \frac{7}{3} = \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28}{7} = 4

Вычитание:

4−7=−34 - 7 = -3

в) Цепочка действий

Выполняем слева направо. Сначала деление:

3:34=3⋅43=43 : \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4

Затем умножение (переведем 1141\frac{1}{4} в 54\frac{5}{4}):

4⋅54=54 \cdot \frac{5}{4} = 5

г) Распределительное свойство

Заметим общий множитель 711\frac{7}{11}. Вынесем его за скобку:

711⋅59+711⋅49=711⋅(59+49)\frac{7}{11} \cdot \frac{5}{9} + \frac{7}{11} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7}{11} \cdot \left(\frac{5}{9} + \frac{4}{9}\right)

В скобках получается единица:

59+49=99=1\frac{5}{9} + \frac{4}{9} = \frac{9}{9} = 1

Результат:

711⋅1=711\frac{7}{11} \cdot 1 = \frac{7}{11}

💡 Похожие задачи

Тренировка вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...