Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.92

Упражнение 5.92 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Расстояние между двумя пунктами на местности 500 м, а на карте — 2,5 см. Найдите масштаб карты.

Краткое решение

500 м=50 000 см500 \text{ м} = 50\,000 \text{ см}

Масштаб = Карта : Местность

2,550 000=25500 000=120 000\frac{2,5}{50\,000} = \frac{25}{500\,000} = \frac{1}{20\,000}

Ответ: 1 : 20 000.

Подробное решение

Чтобы найти масштаб карты, нужно найти отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Величины должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения.

1. Переведем расстояние на местности в сантиметры:

Так как 1 м=100 см1 \text{ м} = 100 \text{ см}, то:

500 м=500⋅100=50 000 см500 \text{ м} = 500 \cdot 100 = 50\,000 \text{ см}

2. Найдем отношение расстояния на карте (2,5 см) к расстоянию на местности (50 000 см):

2,550 000\frac{2,5}{50\,000}

Чтобы избавиться от запятой в числителе, умножим числитель и знаменатель на 10:

2,5⋅1050 000⋅10=25500 000\frac{2,5 \cdot 10}{50\,000 \cdot 10} = \frac{25}{500\,000}

Сократим дробь на 25:

25:25500 000:25=120 000\frac{25 : 25}{500\,000 : 25} = \frac{1}{20\,000}

Масштаб карты записывается как отношение 1:20 0001 : 20\,000.

Ответ: 1 : 20 000.

💡 Похожие задачи

Работа с дробями и вычисления:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...