Упражнение 5.89 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

Краткое решение

а) $4z - 24 - 3z + 9 = 8 \Rightarrow z - 15 = 8 \Rightarrow z = 23$

б) $-36 + 6x - 5x = 18 \Rightarrow x - 36 = 18 \Rightarrow x = 54$

в) $(x - 2) - (2x - 6) = 9 \Rightarrow -x + 4 = 9 \Rightarrow x = -5$

г) $12,6z - 21 - 7z + 4,2 = 5,6 \Rightarrow 5,6z = 22,4 \Rightarrow z = 4$

Подробное решение

Алгоритм: 1) Раскройте скобки; 2) Приведите подобные слагаемые; 3) Найдите неизвестное.

а) $4(z - 6) - 3(z - 3) = 8$

Раскроем скобки:

4z - 24 - 3z + 9 = 8

Приведем подобные ( $4z - 3z = z$ и $-24 + 9 = -15$ ):

z - 15 = 8

z = 8 + 15

z = 23

б) $-6(6 - x) - 5x = 18$

Обратите внимание: $-6 \cdot (-x) = +6x$ .

-36 + 6x - 5x = 18

x - 36 = 18

x = 18 + 36

x = 54

в) $\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9$

Умножим коэффициенты на каждое слагаемое в скобках:

x - 2 - 2x + 6 = 9

-x + 4 = 9

-x = 9 - 4

-x = 5 \Rightarrow x = -5

г) $4,2(3z - 5) - 1,4(5z - 3) = 5,6$

Раскроем скобки:

12,6z - 21 - 7z + 4,2 = 5,6

Группируем: $(12,6 - 7)z + (-21 + 4,2) = 5,6$

5,6z - 16,8 = 5,6

5,6z = 5,6 + 16,8

5,6z = 22,4

z = 22,4 : 5,6

z = 4

Упрощение выражений и уравнения:

Краткое решение