Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.84

Упражнение 5.84 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите, применив распределительное свойство умножения:

  • а) 8⋅129+8⋅1718 \cdot 129 + 8 \cdot 171;
  • б) 4,8⋅3,7−4,8⋅2,74,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7;
  • в) 6,35⋅4,4+4,4⋅2,656,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65;
  • г) 57⋅34+34⋅37\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7};
  • д) 114⋅421−114⋅271\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7};
  • е) 14,2⋅59−12,4⋅5914,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9}.

Краткое решение

а) 8⋅(129+171)=8⋅300=24008 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400

б) 4,8⋅(3,7−2,7)=4,8⋅1=4,84,8 \cdot (3,7 - 2,7) = 4,8 \cdot 1 = 4,8

в) 4,4⋅(6,35+2,65)=4,4⋅9=39,64,4 \cdot (6,35 + 2,65) = 4,4 \cdot 9 = 39,6

г) 34⋅87=67\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{6}{7}

д) 54⋅(−221)=−542\frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{2}{21}\right) = -\frac{5}{42}

е) 1,8⋅59=11,8 \cdot \frac{5}{9} = 1

Подробное решение

Распределительное свойство: ac+bc=c(a+b)ac + bc = c(a + b).
Вынесение общего множителя за скобки позволяет упростить вычисления.

а) 8⋅129+8⋅1718 \cdot 129 + 8 \cdot 171

Вынесем общий множитель 8:

8⋅(129+171)=8⋅300=24008 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400

б) 4,8⋅3,7−4,8⋅2,74,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7

Вынесем общий множитель 4,8:

4,8⋅(3,7−2,7)=4,8⋅1=4,84,8 \cdot (3,7 - 2,7) = 4,8 \cdot 1 = 4,8

в) 6,35⋅4,4+4,4⋅2,656,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65

Вынесем общий множитель 4,4:

4,4⋅(6,35+2,65)=4,4⋅9=39,64,4 \cdot (6,35 + 2,65) = 4,4 \cdot 9 = 39,6

г) 57⋅34+34⋅37\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7}

Вынесем общий множитель 34\frac{3}{4}:

34⋅(57+37)=34⋅87=3⋅84⋅7=3⋅21⋅7=67\frac{3}{4} \cdot \left(\frac{5}{7} + \frac{3}{7}\right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}

д) 114⋅421−114⋅271\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}

Вынесем общий множитель 1141\frac{1}{4} (или 54\frac{5}{4}):

54⋅(421−27)=54⋅(421−621)=54⋅(−221)\frac{5}{4} \cdot \left(\frac{4}{21} - \frac{2}{7}\right) = \frac{5}{4} \cdot \left(\frac{4}{21} - \frac{6}{21}\right) = \frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{2}{21}\right)
−5⋅24⋅21=−5⋅12⋅21=−542-\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 21} = -\frac{5}{42}

е) 14,2⋅59−12,4⋅5914,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9}

Вынесем общий множитель 59\frac{5}{9}:

59⋅(14,2−12,4)=59⋅1,8\frac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4) = \frac{5}{9} \cdot 1,8

Представим 1,8 как 1810\frac{18}{10}:

59⋅1810=5⋅189⋅10=1⋅21⋅2=1\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{10} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = 1

💡 Похожие задачи

Вычисления удобным способом:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...