Упражнение 5.46 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Изобразите на координатной прямой промежутки, которые задаются условиями: $7 \le x \le 11$ , $7 < x < 11$ , $7 < x \le 11$ , $7 \le x < 11$ . Как ещё можно обозначить эти промежутки?

б) Какие целые числа принадлежат промежуткам $[-5; 1]$ , $(-11,7; -9]$ , $[12,3; 14)$ , $(-0,5; 1)$ ? Запишите наибольшее целое число, принадлежащее каждому из промежутков.

Краткое решение

а) Обозначения:

$[7; 11]$ (отрезок)
$(7; 11)$ (интервал)
$(7; 11]$ (полуинтервал)
$[7; 11)$ (полуинтервал)

б) Целые числа и наибольшее:

$[-5; 1]: \ -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1$ . Наибольшее: 1.
$(-11,7; -9]: \ -11, -10, -9$ . Наибольшее: -9.
$[12,3; 14): \ 13$ . Наибольшее: 13.
$(-0,5; 1): \ 0$ . Наибольшее: 0.

Подробное решение

Обозначения промежутков:

Квадратная скобка $[$ или $]$ означает, что число включается в промежуток (нестрогое неравенство $\le$ или $\ge$ ).
Круглая скобка $($ или $)$ означает, что число не включается (строгое неравенство $<$ или $>$ ).

а) Промежутки от 7 до 11

$7 \le x \le 11$ — отрезок $[7; 11]$ .
$7 < x < 11$ — интервал $(7; 11)$ .
$7 < x \le 11$ — полуинтервал $(7; 11]$ .
$7 \le x < 11$ — полуинтервал $[7; 11)$ .

б) Целые числа в промежутках

1) $[-5; 1]$ : числа от -5 до 1 включительно.

Целые: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1$ .

Наибольшее: 1.

2) $(-11,7; -9]$ : числа больше -11,7 и меньше или равные -9.

Целые: $-11, -10, -9$ .

Наибольшее: -9.

3) $[12,3; 14)$ : числа от 12,3 (вкл.) до 14 (не вкл.).

Целое число только одно: $13$ (так как 12 меньше 12,3, а 14 не включается).

Наибольшее: 13.

4) $(-0,5; 1)$ : числа строго между -0,5 и 1.

Целое число только $0$ .

Наибольшее: 0.

💡 Похожие задачи

Числовые промежутки:

Упражнение 4.330 (Множество целых чисел)