Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.29

Упражнение 5.29 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения:

  • а) 4215−3310−2164\frac{2}{15} - 3\frac{3}{10} - 2\frac{1}{6};
  • б) 7521−1417+61147\frac{5}{21} - 14\frac{1}{7} + 6\frac{1}{14};
  • в) 24235−18514−531024\frac{2}{35} - 18\frac{5}{14} - 5\frac{3}{10};
  • г) 129+256−35151\frac{2}{9} + 2\frac{5}{6} - 35\frac{1}{5}.

Краткое решение

а) 4430−3930−2530=2530−2530=−11030=−1134\frac{4}{30} - 3\frac{9}{30} - 2\frac{5}{30} = \frac{25}{30} - 2\frac{5}{30} = -1\frac{10}{30} = -1\frac{1}{3}

б) 71042−14642+6342=131342−14642=−3542=−567\frac{10}{42} - 14\frac{6}{42} + 6\frac{3}{42} = 13\frac{13}{42} - 14\frac{6}{42} = -\frac{35}{42} = -\frac{5}{6}

в) 24470−(182570+52170)=24470−234670=2870=0,424\frac{4}{70} - (18\frac{25}{70} + 5\frac{21}{70}) = 24\frac{4}{70} - 23\frac{46}{70} = \frac{28}{70} = 0,4

г) 12090+27590−351890=4590−351890=−3113901\frac{20}{90} + 2\frac{75}{90} - 35\frac{18}{90} = 4\frac{5}{90} - 35\frac{18}{90} = -31\frac{13}{90}

Подробное решение

Совет: Приводите дроби к наименьшему общему знаменателю. При сложении/вычитании чисел с разными знаками будьте внимательны с модулями.

а) 4215−3310−2164\frac{2}{15} - 3\frac{3}{10} - 2\frac{1}{6}

НОК(15, 10, 6) = 30.

4430−3930−25304\frac{4}{30} - 3\frac{9}{30} - 2\frac{5}{30}

Сначала: 4430−3930=33430−3930=25304\frac{4}{30} - 3\frac{9}{30} = 3\frac{34}{30} - 3\frac{9}{30} = \frac{25}{30}.

2530−2530=−(2530−2530)=−(13530−2530)=−11030=−113\frac{25}{30} - 2\frac{5}{30} = -\left(2\frac{5}{30} - \frac{25}{30}\right) = -\left(1\frac{35}{30} - \frac{25}{30}\right) = -1\frac{10}{30} = -1\frac{1}{3}

б) 7521−1417+61147\frac{5}{21} - 14\frac{1}{7} + 6\frac{1}{14}

НОК(21, 7, 14) = 42. Группируем положительные:

(71042+6342)−14642=131342−14642\left(7\frac{10}{42} + 6\frac{3}{42}\right) - 14\frac{6}{42} = 13\frac{13}{42} - 14\frac{6}{42}
−(14642−131342)=−(134842−131342)=−3542=−56-\left(14\frac{6}{42} - 13\frac{13}{42}\right) = -\left(13\frac{48}{42} - 13\frac{13}{42}\right) = -\frac{35}{42} = -\frac{5}{6}

в) 24235−18514−531024\frac{2}{35} - 18\frac{5}{14} - 5\frac{3}{10}

НОК(35, 14, 10) = 70.

24470−182570−5217024\frac{4}{70} - 18\frac{25}{70} - 5\frac{21}{70}

Вычтем отрицательные числа (их сумма): −(182570+52170)=−234670-(18\frac{25}{70} + 5\frac{21}{70}) = -23\frac{46}{70}.

24470−234670=237470−234670=2870=25=0,424\frac{4}{70} - 23\frac{46}{70} = 23\frac{74}{70} - 23\frac{46}{70} = \frac{28}{70} = \frac{2}{5} = 0,4

г) 129+256−35151\frac{2}{9} + 2\frac{5}{6} - 35\frac{1}{5}

НОК(9, 6, 5) = 90.

12090+27590−3518901\frac{20}{90} + 2\frac{75}{90} - 35\frac{18}{90}

Сумма положительных: 39590=45903\frac{95}{90} = 4\frac{5}{90}.

4590−351890=−(351890−4590)=−3113904\frac{5}{90} - 35\frac{18}{90} = -\left(35\frac{18}{90} - 4\frac{5}{90}\right) = -31\frac{13}{90}

💡 Похожие задачи

Вычисления с дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...