Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.28

Упражнение 5.28 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

  • а) 7,2(z6,1)=6,37,2 - (z - 6,1) = 6,3;
  • б) 2,9+(y5,3)=3,4-2,9 + (y - 5,3) = -3,4;
  • в) 4,4(a5,6)=1004,4 - (a - 5,6) = 100;
  • г) 89(n1)=718-\frac{8}{9} - (n - 1) = \frac{7}{18};
  • д) 159(s+49)=231\frac{5}{9} - \left(s + \frac{4}{9}\right) = \frac{2}{3};
  • е) 547+(514+z)=317-5\frac{4}{7} + \left(-\frac{5}{14} + z\right) = 3\frac{1}{7}.

Краткое решение

а) 7,2z+6,1=6,313,3z=6,3z=77,2 - z + 6,1 = 6,3 \Rightarrow 13,3 - z = 6,3 \Rightarrow z = 7

б) y2,95,3=3,4y8,2=3,4y=4,8y - 2,9 - 5,3 = -3,4 \Rightarrow y - 8,2 = -3,4 \Rightarrow y = 4,8

в) 4,4a+5,6=10010a=100a=904,4 - a + 5,6 = 100 \Rightarrow 10 - a = 100 \Rightarrow a = -90

г) 1618n+1818=718218n=718n=518-\frac{16}{18} - n + \frac{18}{18} = \frac{7}{18} \Rightarrow \frac{2}{18} - n = \frac{7}{18} \Rightarrow n = -\frac{5}{18}

д) 159s49=69119s=69s=491\frac{5}{9} - s - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} \Rightarrow 1\frac{1}{9} - s = \frac{6}{9} \Rightarrow s = \frac{4}{9}

е) 5814514+z=3214z=3214+51314z=9114-5\frac{8}{14} - \frac{5}{14} + z = 3\frac{2}{14} \Rightarrow z = 3\frac{2}{14} + 5\frac{13}{14} \Rightarrow z = 9\frac{1}{14}

Подробное решение

Метод решения:
  • Раскройте скобки (если перед скобкой минус, знаки меняются; если плюс — сохраняются).
  • Приведите подобные слагаемые (сложите числа).
  • Найдите неизвестную переменную.

а) 7,2(z6,1)=6,37,2 - (z - 6,1) = 6,3

7,2z+6,1=6,37,2 - z + 6,1 = 6,3
13,3z=6,313,3 - z = 6,3
z=13,36,3z = 13,3 - 6,3
z=7z = 7

б) 2,9+(y5,3)=3,4-2,9 + (y - 5,3) = -3,4

2,9+y5,3=3,4-2,9 + y - 5,3 = -3,4
y8,2=3,4y - 8,2 = -3,4
y=3,4+8,2y = -3,4 + 8,2
y=4,8y = 4,8

в) 4,4(a5,6)=1004,4 - (a - 5,6) = 100

4,4a+5,6=1004,4 - a + 5,6 = 100
10a=10010 - a = 100
a=10100a = 10 - 100
a=90a = -90

г) 89(n1)=718-\frac{8}{9} - (n - 1) = \frac{7}{18}

89n+1=718-\frac{8}{9} - n + 1 = \frac{7}{18}

Сложим числа: 189=19=2181 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9} = \frac{2}{18}.

218n=718\frac{2}{18} - n = \frac{7}{18}
n=218718n = \frac{2}{18} - \frac{7}{18}
n=518n = -\frac{5}{18}

д) 159(s+49)=231\frac{5}{9} - \left(s + \frac{4}{9}\right) = \frac{2}{3}

159s49=691\frac{5}{9} - s - \frac{4}{9} = \frac{6}{9}
119s=691\frac{1}{9} - s = \frac{6}{9}
s=11969=10969s = 1\frac{1}{9} - \frac{6}{9} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9}
s=49s = \frac{4}{9}

е) 547+(514+z)=317-5\frac{4}{7} + \left(-\frac{5}{14} + z\right) = 3\frac{1}{7}

Приведем к знаменателю 14:

5814514+z=3214-5\frac{8}{14} - \frac{5}{14} + z = 3\frac{2}{14}
51314+z=3214-5\frac{13}{14} + z = 3\frac{2}{14}
z=3214(51314)=3214+51314z = 3\frac{2}{14} - \left(-5\frac{13}{14}\right) = 3\frac{2}{14} + 5\frac{13}{14}
z=81514=9114z = 8\frac{15}{14} = 9\frac{1}{14}

💡 Похожие задачи

Решение уравнений со скобками:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...