Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.22

Упражнение 5.22 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите наиболее удобным способом:

  • а) 48−9+23−48+9−2348 - 9 + 23 - 48 + 9 - 23;
  • б) 56+0,7−56+0,3\frac{5}{6} + 0,7 - \frac{5}{6} + 0,3;
  • в) −45⋅911⋅114-\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{11} \cdot 1\frac{1}{4};
  • г) −78⋅(−4,8)⋅117⋅(−10)-\frac{7}{8} \cdot (-4,8) \cdot 1\frac{1}{7} \cdot (-10);
  • д) 49⋅78+49⋅(−18)\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{8} + \frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right);
  • е) (13+58)⋅(−24)\left(\frac{1}{3} + \frac{5}{8}\right) \cdot (-24).

Краткое решение

а) (48−48)+(9−9)+(23−23)=0(48 - 48) + (9 - 9) + (23 - 23) = 0

б) (56−56)+(0,7+0,3)=0+1=1\left(\frac{5}{6} - \frac{5}{6}\right) + (0,7 + 0,3) = 0 + 1 = 1

в) −(45⋅54)⋅911=−1⋅911=−911-\left(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{9}{11} = -1 \cdot \frac{9}{11} = -\frac{9}{11}

г) −(78⋅87)⋅(4,8⋅10)=−1⋅48=−48-\left(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}\right) \cdot (4,8 \cdot 10) = -1 \cdot 48 = -48

д) 49⋅(78−18)=49⋅68=13\frac{4}{9} \cdot \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{8}\right) = \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{8} = \frac{1}{3}

е) 13⋅(−24)+58⋅(−24)=−8−15=−23\frac{1}{3} \cdot (-24) + \frac{5}{8} \cdot (-24) = -8 - 15 = -23

Подробное решение

Совет: Используйте свойства действий:
  • Группируйте противоположные числа (их сумма равна 0).
  • Группируйте взаимно обратные числа при умножении (их произведение равно 1).
  • Используйте распределительное свойство умножения a(b+c)=ab+aca(b+c) = ab + ac.

а) 48−9+23−48+9−2348 - 9 + 23 - 48 + 9 - 23

Сгруппируем одинаковые числа с разными знаками:

(48−48)+(−9+9)+(23−23)=0+0+0=0(48 - 48) + (-9 + 9) + (23 - 23) = 0 + 0 + 0 = 0

б) 56+0,7−56+0,3\frac{5}{6} + 0,7 - \frac{5}{6} + 0,3

Группируем обыкновенные и десятичные дроби отдельно:

(56−56)+(0,7+0,3)=0+1=1\left(\frac{5}{6} - \frac{5}{6}\right) + (0,7 + 0,3) = 0 + 1 = 1

в) −45⋅911⋅114-\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{11} \cdot 1\frac{1}{4}

Заметим, что 114=541\frac{1}{4} = \frac{5}{4}. Это число обратно числу 45\frac{4}{5}.

−(45⋅54)⋅911=−1⋅911=−911-\left(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{9}{11} = -1 \cdot \frac{9}{11} = -\frac{9}{11}

г) −78⋅(−4,8)⋅117⋅(−10)-\frac{7}{8} \cdot (-4,8) \cdot 1\frac{1}{7} \cdot (-10)

Определим знак: три минуса дают минус. 117=871\frac{1}{7} = \frac{8}{7}.

Группируем взаимно обратные числа и десятичные дроби:

−(78⋅87)⋅(4,8⋅10)=−1⋅48=−48-\left(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}\right) \cdot (4,8 \cdot 10) = -1 \cdot 48 = -48

д) 49⋅78+49⋅(−18)\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{8} + \frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right)

Вынесем общий множитель 49\frac{4}{9} за скобки:

49⋅(78−18)=49⋅68=49⋅34=13\frac{4}{9} \cdot \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{8}\right) = \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{8} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{3}

е) (13+58)⋅(−24)\left(\frac{1}{3} + \frac{5}{8}\right) \cdot (-24)

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на -24:

13⋅(−24)+58⋅(−24)=−8+(−15)=−23\frac{1}{3} \cdot (-24) + \frac{5}{8} \cdot (-24) = -8 + (-15) = -23

💡 Похожие задачи

Упрощение вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...