Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.15

Упражнение 5.15 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

  • а) 236+35963122\frac{3}{6} + 3\frac{5}{9} - 6\frac{3}{12};
  • б) 4143232784\frac{1}{4} - 3\frac{2}{3} - 2\frac{7}{8};
  • в) 416949+37124\frac{1}{6} - 9\frac{4}{9} + 3\frac{7}{12};
  • г) 71542159237\frac{1}{5} - 4\frac{2}{15} - 9\frac{2}{3}.

Краткое решение

а) 212+359614=21836+320366936=538366936=62366936=7362\frac{1}{2} + 3\frac{5}{9} - 6\frac{1}{4} = 2\frac{18}{36} + 3\frac{20}{36} - 6\frac{9}{36} = 5\frac{38}{36} - 6\frac{9}{36} = 6\frac{2}{36} - 6\frac{9}{36} = -\frac{7}{36}

б) 46243162422124=6241162422124=110242124=27244\frac{6}{24} - 3\frac{16}{24} - 2\frac{21}{24} = \frac{6}{24} - 1\frac{16}{24} - 2\frac{21}{24} = -1\frac{10}{24} - \frac{21}{24} = -2\frac{7}{24}

в) 463691636+32136=7273691636=734949=125364\frac{6}{36} - 9\frac{16}{36} + 3\frac{21}{36} = 7\frac{27}{36} - 9\frac{16}{36} = 7\frac{3}{4} - 9\frac{4}{9} = -1\frac{25}{36}

г) 7315421591015=311591015=6915=6357\frac{3}{15} - 4\frac{2}{15} - 9\frac{10}{15} = 3\frac{1}{15} - 9\frac{10}{15} = -6\frac{9}{15} = -6\frac{3}{5}

Подробное решение

Совет:
  • Сначала сократите дроби, если это возможно.
  • Приведите все дроби к наименьшему общему знаменателю.
  • Выполняйте действия по порядку, учитывая знаки.

а) 236+35963122\frac{3}{6} + 3\frac{5}{9} - 6\frac{3}{12}

Сократим дроби: 36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2} и 312=14\frac{3}{12} = \frac{1}{4}.

212+3596142\frac{1}{2} + 3\frac{5}{9} - 6\frac{1}{4}

Общий знаменатель 36:

21836+320366936=538366936=623669362\frac{18}{36} + 3\frac{20}{36} - 6\frac{9}{36} = 5\frac{38}{36} - 6\frac{9}{36} = 6\frac{2}{36} - 6\frac{9}{36}

Вычитаем из меньшего большее (ставим минус):

(69366236)=736-\left(6\frac{9}{36} - 6\frac{2}{36}\right) = -\frac{7}{36}

б) 4143232784\frac{1}{4} - 3\frac{2}{3} - 2\frac{7}{8}

Общий знаменатель 24:

462431624221244\frac{6}{24} - 3\frac{16}{24} - 2\frac{21}{24}

Сначала вычитание: 462431624=3302431624=14244\frac{6}{24} - 3\frac{16}{24} = 3\frac{30}{24} - 3\frac{16}{24} = \frac{14}{24}.

142422124=142422124=2724=2724\frac{14}{24} - 2\frac{21}{24} = \frac{14}{24} - 2 - \frac{21}{24} = -2 - \frac{7}{24} = -2\frac{7}{24}

в) 416949+37124\frac{1}{6} - 9\frac{4}{9} + 3\frac{7}{12}

Общий знаменатель 36. Сгруппируем положительные слагаемые:

(4636+32136)91636=7273691636\left(4\frac{6}{36} + 3\frac{21}{36}\right) - 9\frac{16}{36} = 7\frac{27}{36} - 9\frac{16}{36}

Модуль отрицательного числа больше, ставим минус и вычитаем:

(9163672736)=(8523672736)=12536-\left(9\frac{16}{36} - 7\frac{27}{36}\right) = -\left(8\frac{52}{36} - 7\frac{27}{36}\right) = -1\frac{25}{36}

г) 71542159237\frac{1}{5} - 4\frac{2}{15} - 9\frac{2}{3}

Общий знаменатель 15:

73154215910157\frac{3}{15} - 4\frac{2}{15} - 9\frac{10}{15}
311591015=(910153115)=69153\frac{1}{15} - 9\frac{10}{15} = -\left(9\frac{10}{15} - 3\frac{1}{15}\right) = -6\frac{9}{15}

Сократим на 3: 635-6\frac{3}{5}.

💡 Похожие задачи

Действия со смешанными числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...