Упражнение 5.129 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вариант 1: Решение с исправленной опечаткой (Всего 345 л)

Пусть $x$ — объем первой бочки, $y$ — объем второй. Всего 345 л.

1. Найдем оставшиеся части:

• 1-я бочка: израсходовали $\frac{1}{4}$ $\rightarrow$ осталось $\frac{3}{4}x$.
• 2-я бочка: израсходовали $\frac{3}{5}$ $\rightarrow$ осталось $\frac{2}{5}y$.

2. Составим пропорцию (остатки равны):

Значит, объемы относятся как 8 частей к 15 частям.

3. Найдем объем одной части:

Всего частей: $8 + 15 = 23$.

4. Найдем объемы бочек:

• 1-я: $8 \cdot 15 = 120$ л.
• 2-я: $15 \cdot 15 = 225$ л.

Ответ: 120 л и 225 л.

Вариант 2: Решение строго по тексту (Всего 445 л)

Ход решения тот же, но общее количество воды — 445 л.

Всего 23 части.

Тогда:

• 1-я: $8 \cdot \frac{445}{23} = \frac{3560}{23} = 154\frac{18}{23}$ л.
• 2-я: $15 \cdot \frac{445}{23} = \frac{6675}{23} = 290\frac{5}{23}$ л.

Ответ: $154\frac{18}{23}$ л и $290\frac{5}{23}$ л.