Упражнение 5.127 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Было куплено одинаковое количество научно-познавательных и научно-фантастических книг. Часть научно-познавательных книг отправили в школьную библиотеку. В 1,2 раза меньшее число научно-фантастических книг отдали для вручения победителям викторины. После этого для подарков шестиклассникам научно-познавательных книг осталось 30, а научно-фантастических — 40 книг. Сколько книг было: а) куплено; б) отправлено в школьную библиотеку; в) отдано для вручения победителям викторины?

Краткое решение

Пусть $x$ — отдали фантастики. Тогда $1,2x$ — отдали познавательных.

Было куплено поровну:

$1,2x + 30 = x + 40$

$0,2x = 10$

$x = 50$ (фантастика викторине)

$1,2 \cdot 50 = 60$ (познавательные в библиотеку)

Куплено каждого вида: $50 + 40 = 90$ .

а) $90 + 90 = 180$ ; б) 60; в) 50.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения.

1. Обозначим количество научно-фантастических книг, отданных для викторины, за $x$ . Это меньшее число.

Тогда в библиотеку отправили $1,2x$ научно-познавательных книг (в 1,2 раза больше).
Осталось 30 познавательных и 40 фантастических.

2. Так как изначально было куплено одинаковое количество книг каждого вида, составим уравнение:

$\text{Отдали}_{позн} + \text{Осталось}_{позн} = \text{Отдали}_{фант} + \text{Осталось}_{фант}$

1,2x + 30 = x + 40

3. Решим уравнение:

1,2x - x = 40 - 30

0,2x = 10

x = 10 : 0,2 = 50

в) Для вручения победителям викторины отдали 50 книг.

4. Найдем количество книг, отправленных в библиотеку:

б) $1,2 \cdot 50 = 60$ книг.

5. Найдем, сколько книг было куплено:

Научно-фантастических: $50 + 40 = 90$ .

Научно-познавательных: $60 + 30 = 90$ .

а) Всего куплено: $90 + 90 = 180$ книг.

Ответ: а) 180 книг; б) 60 книг; в) 50 книг.

💡 Похожие задачи

Задачи на уравнивание:

Упражнение 5.127 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели