Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.126

Упражнение 5.126 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Света, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком.

Краткое решение

Пусть mm — масса пустой банки, ss — масса сока.

Полная банка: m+sm + s.

Условие: m=13(m+s)⇒3m=m+s⇒s=2mm = \frac{1}{3}(m + s) \Rightarrow 3m = m + s \Rightarrow s = 2m.

Весы (в кг): 2(m+s)+1=m+2+0,52(m + s) + 1 = m + 2 + 0,5

Замена s=2ms=2m:

2(3m)+1=m+2,52(3m) + 1 = m + 2,5

6m−m=1,56m - m = 1,5

5m=1,5⇒m=0,35m = 1,5 \Rightarrow m = 0,3 кг (300 г).

Сок: s=2⋅300=600s = 2 \cdot 300 = 600 г.

Отпили половину: 600:2=300600 : 2 = 300 г.

Ответ: 300 г.

Подробное решение

1. Пусть mm — масса пустой банки, а ss — масса сока в полной банке.

Масса полной банки равна m+sm + s.

2. Из условия «пустая банка в 3 раза легче банки с соком» следует:

m=13(m+s)m = \frac{1}{3}(m + s)
3m=m+s3m = m + s
2m=s2m = s

То есть масса сока в 2 раза больше массы пустой банки.

3. Составим уравнение по рисунку (считаем в килограммах):

  • Левая чаша: 2 полные банки + 1 кг = 2(m+s)+12(m + s) + 1.
  • Правая чаша: 1 пустая банка + 2 кг + 500 г (0,5 кг) = m+2,5m + 2,5.
2(m+s)+1=m+2,52(m + s) + 1 = m + 2,5

Подставим s=2ms = 2m:

2(m+2m)+1=m+2,52(m + 2m) + 1 = m + 2,5
2⋅3m+1=m+2,52 \cdot 3m + 1 = m + 2,5
6m+1=m+2,56m + 1 = m + 2,5
6m−m=2,5−16m - m = 2,5 - 1
5m=1,55m = 1,5
m=1,5:5=0,3m = 1,5 : 5 = 0,3

Масса пустой банки — 0,3 кг или 300 г.

Масса сока в полной банке: s=2⋅300=600s = 2 \cdot 300 = 600 г.

4. Ваня и Света отпили половину сока:

600:2=300600 : 2 = 300

Ответ: 300 г.

💡 Похожие задачи

Задачи с весами и уравнениями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...