Упражнение 5.120 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) $45,09 : 1,5 - (2\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{2} - 2,5 \cdot 2\frac{1}{2}) : 4\frac{1}{4}$

1. Деление вне скобок: $45,09 : 1,5 = 450,9 : 15 = 30,06$.
2. Умножение в скобках (обыкновенные дроби): $2\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$.
3. Умножение в скобках (переведем в десятичные): $2,5 \cdot 2\frac{1}{2} = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25$.
4. Вычитание в скобках: $10,5 - 6,25 = 4,25$.
5. Деление результата скобок на $4\frac{1}{4} = 4,25$: $4,25 : 4,25 = 1$.
6. Финальное вычитание: $30,06 - 1 = 29,06$.

Ответ: 29,06.

2) $(5,05 : \frac{1}{40} - 2,8 \cdot \frac{5}{7}) \cdot 0,3 + 1,6 \cdot 0,1875$

1. Деление в скобках (разделить на $\frac{1}{40}$ — это умножить на 40): $5,05 \cdot 40 = 202$.
2. Умножение в скобках (представим 2,8 как $\frac{28}{10}$): $2,8 \cdot \frac{5}{7} = \frac{28}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 2$.
3. Вычитание в скобках: $202 - 2 = 200$.
4. Умножение на 0,3: $200 \cdot 0,3 = 60$.
5. Второе умножение (переведем десятичную дробь в обыкновенную): $0,1875 = \frac{1875}{10000} = \frac{3}{16}$.
   $1,6 \cdot \frac{3}{16} = \frac{16}{10} \cdot \frac{3}{16} = \frac{3}{10} = 0,3$.
6. Сложение: $60 + 0,3 = 60,3$.

Ответ: 60,3.