Упражнение 5.113 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Проанализируем каждое неравенство:

а) $a < -a$

Это неравенство верно только для отрицательных чисел (например, $-5 < 5$). Оно неверно, если $a$ — положительное число или ноль.

Ответ: при $a \ge 0$.

б) $-a < a$

Это неравенство верно для положительных чисел (например, $-5 < 5$). Оно неверно, если $a$ — отрицательное число или ноль.

Ответ: при $a \le 0$.

в) $|-a| > a$

Так как $|-a| = |a|$, неравенство принимает вид $|a| > a$.

• Если $a > 0$, то $a > a$ — неверно.
• Если $a = 0$, то $0 > 0$ — неверно.
• Если $a < 0$, то положительное число больше отрицательного — верно.

Ответ: при $a \ge 0$.

г) $|a| > -a$

• Если $a > 0$, то $a > -a$ — верно (положительное больше отрицательного).
• Если $a = 0$, то $0 > 0$ — неверно.
• Если $a < 0$, то $|-a| = -a$, получаем $-a > -a$ — неверно.

Ответ: при $a \le 0$.