Упражнение 5.111 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Содержание сахара в сиропе равно $20\%$ . Найдите, сколько граммов сахара было в этом сиропе, если после добавления 60 г сахара в нём стало $35\%$ сахара.

Краткое решение

Пусть $x$ — было сахара.

$x + 60$ — стало сахара.

Пропорция:

$\frac{x}{x + 60} = \frac{20}{35}$

$35x = 20(x + 60)$

$35x = 20x + 1200$

$15x = 1200$

$x = 80$ (г)

Ответ: 80 г.

Подробное решение

Решим задачу с помощью пропорции.

1. Обозначим:

$x$ г — масса сахара, которая была в сиропе первоначально.
$(x + 60)$ г — масса сахара после добавления.

2. Составим пропорцию, связывающую массы сахара и их процентное содержание:

\frac{x}{x + 60} = \frac{20}{35}

3. Решим полученное уравнение, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

35 \cdot x = 20 \cdot (x + 60)

35x = 20x + 1200

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть:

35x - 20x = 1200

15x = 1200

x = 1200 : 15

x = 80

Значит, первоначально в сиропе было 80 г сахара.

Ответ: 80 г.

💡 Похожие задачи

Задачи на проценты:

Упражнение 5.108

Упражнение 5.111 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели