Упражнение 5.109 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ленту длиной 20 м разрезали на два куска. Найдите длину каждого куска, если 0,3 длины первого куска равны 0,2 длины второго куска.

Краткое решение

Пусть $x$ — 1-й кусок. Тогда 2-й: $20 - x$ .

Уравнение:

$0,3x = 0,2(20 - x)$

$0,3x = 4 - 0,2x$

$0,5x = 4$

$x = 8$ (м) — 1-й кусок

$20 - 8 = 12$ (м) — 2-й кусок

Ответ: 8 м и 12 м.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения.

1. Обозначим длину первого куска за $x$ м.

2. Составим уравнение по условию:

$0,3$ длины первого куска равны $0,2$ длины второго:

0,3x = 0,2(20 - x)

3. Решим уравнение:

0,3x = 0,2 \cdot 20 - 0,2 \cdot x

0,3x = 4 - 0,2x

0,3x + 0,2x = 4

0,5x = 4

x = 4 : 0,5 = 8

Длина первого куска — 8 м.

4. Найдем длину второго куска:

20 - 8 = 12

Длина второго куска — 12 м.

Проверка: $0,3 \cdot 8 = 2,4$ ; $0,2 \cdot 12 = 2,4$ . Верно.

Ответ: 8 м и 12 м.

Задачи на составление уравнений:

Краткое решение