Упражнение 5.107 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло $\frac{3}{10}$ всей краски, во второй — $\frac{1}{2}$ всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне — на 6 л меньше краски, чем в первом?

Краткое решение

Пусть $x$ — объем бочки.

1-й бидон: $\frac{3}{10}x = 0,3x$ .

2-й бидон: $\frac{1}{2}x = 0,5x$ .

3-й бидон: $0,3x - 6$ .

Уравнение:

$0,3x + 0,5x + (0,3x - 6) = x$

$1,1x - 6 = x$

$0,1x = 6$

$x = 60$ (л)

Ответ: 60 л.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения.

1. Обозначим количество краски в бочке за $x$ л.

В первый бидон вошло $\frac{3}{10}x$ или $0,3x$ л.
Во второй бидон вошло $\frac{1}{2}x$ или $0,5x$ л.
В третий бидон вошло на 6 л меньше, чем в первый: $(0,3x - 6)$ л.

2. Сумма краски во всех трех бидонах равна общему количеству краски ( $x$ ). Составим уравнение:

0,3x + 0,5x + (0,3x - 6) = x

3. Решим уравнение. Сложим коэффициенты при $x$ слева:

(0,3 + 0,5 + 0,3)x - 6 = x

1,1x - 6 = x

Перенесем $x$ влево, а $-6$ вправо:

1,1x - x = 6

0,1x = 6

x = 6 : 0,1 = 60

Значит, в бочке было 60 литров краски.

Проверка: 1-й: 18 л, 2-й: 30 л, 3-й: 12 л (18 - 6). Сумма: 18 + 30 + 12 = 60. Верно.

Ответ: 60 л.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление уравнений с долями:

Упражнение 5.107 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели