Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.102

Упражнение 5.102 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе?

Краткое решение

Пусть xx — 2-й состав. Тогда 1-й: 3x3x.

Уравнение:

3x−17=x+173x - 17 = x + 17

2x=342x = 34

x=17x = 17 (вагонов во 2-м)

3⋅17=513 \cdot 17 = 51 (вагонов в 1-м)

Ответ: 51 и 17.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения.

1. Обозначим количество вагонов во втором составе за xx.

  • Во втором составе: xx.
  • В первом составе (в 3 раза больше): 3x3x.

2. Запишем изменения:

  • От первого отцепили 17 вагонов: стало 3x−173x - 17.
  • Ко второму прицепили 17 вагонов: стало x+17x + 17.
  • Вагонов стало поровну.

3. Составим уравнение:

3x−17=x+173x - 17 = x + 17

Решим его:

3x−x=17+173x - x = 17 + 17
2x=342x = 34
x=17x = 17

Во втором составе было 17 вагонов.

4. Найдем количество вагонов в первом составе:

3⋅17=513 \cdot 17 = 51

В первом составе было 51 вагон.

Проверка: 51−17=3451 - 17 = 34 и 17+17=3417 + 17 = 34. Верно.

Ответ: 51 вагон и 17 вагонов.

💡 Похожие задачи

Текстовые задачи на уравнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...