Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.100

Упражнение 5.100 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

  • а) 0,7x+4=0,3x0,7x + 4 = 0,3x;
  • б) 0,2x18=0,7x-0,2x - 18 = 0,7x;
  • в) 2x313=56x+2122x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2};
  • г) 8,38n=6n31,78,3 - 8n = -6n - 31,7;
  • д) 34x114=138x+12,5\frac{3}{4}x - 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{8}x + 12,5;
  • е) 5,57z=5,810z5,5 - 7z = 5,8 - 10z;
  • ж) 4,6x=7,2x4,6x = 7,2x;
  • з) 23x=17x-23x = 17x;
  • и) 17x+34=017x + 34 = 0.

Краткое решение

а) 0,7x0,3x=40,7x - 0,3x = -4

0,4x=40,4x = -4

x=10x = -10

б) 18=0,7x+0,2x-18 = 0,7x + 0,2x

0,9x=180,9x = -18

x=20x = -20

в) Умножим на 6:

12x20=5x+1512x - 20 = 5x + 15

7x=35x=57x = 35 \Rightarrow x = 5

г) 8n+6n=31,78,3-8n + 6n = -31,7 - 8,3

2n=40-2n = -40

n=20n = 20

д) 12,5=1212=25212,5 = 12\frac{1}{2} = \frac{25}{2}. Умножим на 8:

6x10=11x+1006x - 10 = 11x + 100

5x=110x=22-5x = 110 \Rightarrow x = -22

е) 10z7z=5,85,510z - 7z = 5,8 - 5,5

3z=0,33z = 0,3

z=0,1z = 0,1

ж) 4,6x7,2x=04,6x - 7,2x = 0

2,6x=0-2,6x = 0

x=0x = 0

з) 23x17x=0-23x - 17x = 0

40x=0-40x = 0

x=0x = 0

и) 17x=3417x = -34

x=2x = -2

Подробное решение

а) 0,7x+4=0,3x0,7x + 4 = 0,3x

0,7x0,3x=40,7x - 0,3x = -4
0,4x=4x=100,4x = -4 \Rightarrow x = -10

б) 0,2x18=0,7x-0,2x - 18 = 0,7x

18=0,7x+0,2x-18 = 0,7x + 0,2x
18=0,9xx=18:0,9=20-18 = 0,9x \Rightarrow x = -18 : 0,9 = -20

в) 2x313=56x+2122x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}

Переведем в неправильные дроби и умножим на 6 (НОК):

2x103=56x+522x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}
62x6103=656x+6526 \cdot 2x - 6 \cdot \frac{10}{3} = 6 \cdot \frac{5}{6}x + 6 \cdot \frac{5}{2}
12x20=5x+1512x - 20 = 5x + 15
12x5x=15+2012x - 5x = 15 + 20
7x=35x=57x = 35 \Rightarrow x = 5

г) 8,38n=6n31,78,3 - 8n = -6n - 31,7

8n+6n=31,78,3-8n + 6n = -31,7 - 8,3
2n=40n=20-2n = -40 \Rightarrow n = 20

д) 34x114=138x+12,5\frac{3}{4}x - 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{8}x + 12,5

Представим 12,512,5 как 121212\frac{1}{2} или 252\frac{25}{2}. Умножим все на 8:

834x854=8118x+82528 \cdot \frac{3}{4}x - 8 \cdot \frac{5}{4} = 8 \cdot \frac{11}{8}x + 8 \cdot \frac{25}{2}
6x10=11x+1006x - 10 = 11x + 100
6x11x=100+106x - 11x = 100 + 10
5x=110x=22-5x = 110 \Rightarrow x = -22

е) 5,57z=5,810z5,5 - 7z = 5,8 - 10z

10z7z=5,85,510z - 7z = 5,8 - 5,5
3z=0,3z=0,13z = 0,3 \Rightarrow z = 0,1

ж) 4,6x=7,2x4,6x = 7,2x

4,6x7,2x=04,6x - 7,2x = 0
2,6x=0x=0-2,6x = 0 \Rightarrow x = 0

з) 23x=17x-23x = 17x

23x17x=0-23x - 17x = 0
40x=0x=0-40x = 0 \Rightarrow x = 0

и) 17x+34=017x + 34 = 0

17x=34x=217x = -34 \Rightarrow x = -2

💡 Похожие задачи

Упрощение и решение:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...