Упражнение 4.90 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

\frac{54 \cdot 3{,}5 + 5{,}4 \cdot 65}{2{,}7} + \frac{118{,}8}{1{,}1}

Краткое решение

1) Вычислим первую дробь:

\frac{54 \cdot (3{,}5 + 6{,}5)}{2{,}7} = \frac{54 \cdot 10}{2{,}7} = \frac{540}{2{,}7} = 200

2) Вычислим вторую дробь:

118{,}8 : 1{,}1 = 108

3) Сложим результаты:

200 + 108 = 308

Ответ: 308.

Подробное решение

Решим пример по действиям, применяя свойства умножения для упрощения вычислений.

1. Преобразуем и вычислим первую дробь:

\frac{54 \cdot 3{,}5 + 5{,}4 \cdot 65}{2{,}7}

Заметим, что $5{,}4 \cdot 65 = 5{,}4 \cdot 10 \cdot 6{,}5 = 54 \cdot 6{,}5$ . Подставим это в числитель:

54 \cdot 3{,}5 + 54 \cdot 6{,}5

Вынесем общий множитель $54$ за скобки (распределительное свойство):

54 \cdot (3{,}5 + 6{,}5) = 54 \cdot 10 = 540

Теперь разделим полученный числитель на знаменатель:

\frac{540}{2{,}7} = \frac{5400}{27} = 200

2. Вычислим значение второй дроби:

\frac{118{,}8}{1{,}1} = 118{,}8 : 1{,}1

Перенесем запятую вправо на один знак:

1188 : 11 = 108

3. Найдем сумму полученных значений:

200 + 108 = 308

Краткое решение