Упражнение 4.83 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Вычисление $\frac{a}{3c} + \frac{a}{2c}$ :

Сначала упростим алгебраическое выражение, приведя дроби к общему знаменателю $6c$ :

\frac{a}{3c} + \frac{a}{2c} = \frac{2a + 3a}{6c} = \frac{5a}{6c}

Вычисляем $a$ :

a = 0{,}14 \cdot \frac{2}{7} + 0{,}45 : \frac{9}{16}

$0{,}14 \cdot \frac{2}{7} = \frac{14}{100} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{100} = 0{,}04$
$0{,}45 : \frac{9}{16} = \frac{45}{100} \cdot \frac{16}{9} = \frac{5 \cdot 16}{100} = \frac{80}{100} = 0{,}8$
$a = 0{,}04 + 0{,}8 = 0{,}84$

Вычисляем $c$ :

c = 4{,}3 \cdot 1{,}4 - 3{,}52

Находим значение выражения:

\frac{5a}{6c} = \frac{5 \cdot 0{,}84}{6 \cdot 2{,}5} = \frac{4{,}2}{15} = 0{,}28

2) Вычисление $\frac{y}{4x} + \frac{y}{3x}$ :

Сначала упростим алгебраическое выражение, приведя дроби к общему знаменателю $12x$ :

\frac{y}{4x} + \frac{y}{3x} = \frac{3y + 4y}{12x} = \frac{7y}{12x}

Вычисляем $y$ :

y = 2{,}2 \cdot \frac{8}{11} + 0{,}6 : \frac{3}{16}

$2{,}2 \cdot \frac{8}{11} = \frac{22}{10} \cdot \frac{8}{11} = \frac{16}{10} = 1{,}6$
$0{,}6 : \frac{3}{16} = \frac{6}{10} \cdot \frac{16}{3} = \frac{2 \cdot 16}{10} = 3{,}2$
$y = 1{,}6 + 3{,}2 = 4{,}8$

Вычисляем $x$ :

x = 14{,}14 - 1{,}9 \cdot 5{,}6

Находим значение выражения:

\frac{7y}{12x} = \frac{7 \cdot 4{,}8}{12 \cdot 3{,}5}

Сократим дроби:

\frac{7 \cdot 4{,}8}{12 \cdot 3{,}5} = \frac{7}{3{,}5} \cdot \frac{4{,}8}{12} = 2 \cdot 0{,}4 = 0{,}8

Краткое решение