Упражнение 4.82 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Коля собрал $2{,}4 \text{ кг}$ крыжовника. Сколько килограммов крыжовника собрал Петя, если известно, что Коля собрал:

а) на $0{,}4 \text{ кг}$ меньше Пети; е) $\frac{5}{6}$ того, что собрал Петя;

б) на $0{,}2 \text{ кг}$ больше Пети; ж) $0{,}3$ того, что собрал Петя;

в) в $3$ раза больше Пети; з) $15 \%$ того, что собрал Петя;

г) в $1{,}5$ раза меньше Пети; и) $120 \%$ того, что собрал Петя;

д) $\frac{3}{4}$ того, что собрал Петя; к) на $15 \%$ больше Пети?

Краткое решение

Пусть $x$ — собрал Петя. Коля ( $2{,}4 \text{ кг}$ ).

а) $x = 2{,}4 + 0{,}4 = 2{,}8 \text{ кг}$

б) $x = 2{,}4 - 0{,}2 = 2{,}2 \text{ кг}$

в) $x = 2{,}4 : 3 = 0{,}8 \text{ кг}$

г) $x = 2{,}4 \cdot 1{,}5 = 3{,}6 \text{ кг}$

д) $x = 2{,}4 : \frac{3}{4} = 2{,}4 \cdot \frac{4}{3} = 3{,}2 \text{ кг}$

е) $x = 2{,}4 : \frac{5}{6} = 2{,}4 \cdot \frac{6}{5} = 2{,}88 \text{ кг}$

ж) $x = 2{,}4 : 0{,}3 = 8 \text{ кг}$

з) $x = 2{,}4 : 0{,}15 = 16 \text{ кг}$

и) $x = 2{,}4 : 1{,}2 = 2 \text{ кг}$

к) $x = 2{,}4 : 1{,}15 = \frac{48}{23} = 2\frac{2}{23} \text{ кг}$

Подробное решение

Обозначим количество крыжовника, собранного Петей, как $x \text{ кг}$ . Количество, собранное Колей, равно $2{,}4 \text{ кг}$ . Составим уравнение для каждого случая.

а) Коля собрал на $0{,}4 \text{ кг}$ меньше Пети ( $2{,}4 = x - 0{,}4$ ):

x = 2{,}4 + 0{,}4 = 2{,}8 \text{ кг}

б) Коля собрал на $0{,}2 \text{ кг}$ больше Пети ( $2{,}4 = x + 0{,}2$ ):

x = 2{,}4 - 0{,}2 = 2{,}2 \text{ кг}

в) Коля собрал в $3$ раза больше Пети ( $2{,}4 = 3x$ ):

x = 2{,}4 : 3 = 0{,}8 \text{ кг}

г) Коля собрал в $1{,}5$ раза меньше Пети ( $2{,}4 = x : 1{,}5$ ):

x = 2{,}4 \cdot 1{,}5 = 3{,}6 \text{ кг}

д) Коля собрал $\frac{3}{4}$ от Пети ( $2{,}4 = \frac{3}{4}x$ ):

x = 2{,}4 : \frac{3}{4} = 2{,}4 \cdot \frac{4}{3} = 0{,}8 \cdot 4 = 3{,}2 \text{ кг}

е) Коля собрал $\frac{5}{6}$ от Пети ( $2{,}4 = \frac{5}{6}x$ ):

x = 2{,}4 : \frac{5}{6} = 2{,}4 \cdot \frac{6}{5} = 2{,}4 \cdot 1{,}2 = 2{,}88 \text{ кг}

ж) Коля собрал $0{,}3$ от Пети ( $2{,}4 = 0{,}3x$ ):

x = 2{,}4 : 0{,}3 = 8 \text{ кг}

з) Коля собрал $15 \%$ ( $0{,}15$ ) от Пети ( $2{,}4 = 0{,}15x$ ):

x = 2{,}4 : 0{,}15 = 16 \text{ кг}

и) Коля собрал $120 \%$ ( $1{,}2$ ) от Пети ( $2{,}4 = 1{,}2x$ ):

x = 2{,}4 : 1{,}2 = 2 \text{ кг}

к) Коля собрал на $15 \%$ больше Пети. Это составляет $100% + 15% = 115%$ или $1{,}15$ от Пети ( $2{,}4 = 1{,}15x$ ):

x = 2{,}4 : 1{,}15 = \frac{240}{115} = \frac{48}{23} = 2\frac{2}{23} \text{ кг}

Упражнение 4.82 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели