Упражнение 4.78 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдем интервалы для $n$ и выберем из них целые числа ($n \in \mathbb{Z}$).

а) $|n| < 5{,}6$

Неравенство с модулем раскрывается как двойное неравенство: $-5{,}6 < n < 5{,}6$.

Целые числа в этом интервале: $n \in \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

б) $|n| \le 3{,}2$

Раскрываем модуль: $-3{,}2 \le n \le 3{,}2$.

Целые числа: $n \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.

в) $2 < |n| < 7{,}1$

Это означает, что модуль $n$ лежит в интервале $(2; 7{,}1)$. Это дает два отдельных интервала для самого числа $n$:

• $n$ положительное: $2 < n < 7{,}1$. Целые числа: $\{3, 4, 5, 6, 7\}$.
• $n$ отрицательное: $-7{,}1 < n < -2$. Целые числа: $\{-7, -6, -5, -4, -3\}$.

Объединение множеств: $n \in \{-7, -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

г) $2 \le n < 7{,}1$

Это стандартное неравенство. Целые числа, которые больше или равны $2$, но строго меньше $7{,}1$:

Целые числа: $n \in \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.