Упражнение 4.61 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Решим по частям (числитель и знаменатель большой дроби).

1) Вычислим числитель:

Преобразуем дроби:

\frac{2{,}8}{5{,}7} = \frac{28}{57}; \quad 4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}

\frac{2{,}3}{5{,}1} = \frac{23}{51}; \quad 2\frac{12}{17} = \frac{34+12}{17} = \frac{46}{17}

Выполняем действия:

\frac{28}{57} \cdot \frac{19}{4} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 19} \cdot \frac{19}{4} = \frac{7}{3}

\frac{23}{51} : \frac{46}{17} = \frac{23}{51} \cdot \frac{17}{46} = \frac{23}{3 \cdot 17} \cdot \frac{17}{2 \cdot 23} = \frac{1}{6}

\frac{7}{3} - \frac{1}{6} = \frac{14}{6} - \frac{1}{6} = \frac{13}{6}

2) Вычислим знаменатель:

11{,}07 : 4{,}1 = 110{,}7 : 41 = 2{,}7

0{,}7 \cdot 24 = 16{,}8

2{,}7 + 16{,}8 = 19{,}5 = 19\frac{1}{2} = \frac{39}{2}

3) Найдем значение всего выражения (разделим числитель на знаменатель):

\frac{13}{6} : \frac{39}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{39} = \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{1}{9}

б) Решим по действиям.

1) Числитель:

13{,}23 + 6{,}77 = 20

20 \cdot 0{,}02 = 0{,}4

2) Знаменатель:

18 : 11{,}25 = 1800 : 1125 = 1{,}6

3) Значение дроби:

\frac{0{,}4}{1{,}6} = \frac{4}{16} = 0{,}25

4) Итоговая сумма:

0{,}25 + 3{,}6 = 3{,}85

Краткое решение