Упражнение 4.398 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Когда Ярослав вышел с самокатом из дома, он увидел впереди друга Андрея, который тоже шёл в школу. Через $3$ мин Ярослав догнал друга. С какой скоростью шёл Андрей, если скорость передвижения Ярослава была $8$ км/ч и первоначальное расстояние между мальчиками равнялось $100$ м?

Краткое решение

$100 \text(м) = 0,1 \text(км)$ ; $3 \text(мин) = \frac{3}{60} \text(ч) = 0,05 \text(ч)$

$v_{сбл} = 0,1 : 0,05 = 2$ (км/ч)

$v_{Андрея} = 8 - 2 = 6$ (км/ч)

Ответ: 6 км/ч.

Подробное решение

Правило: При движении в одном направлении (вдогонку) скорость сближения равна разности скоростей:

v_{сбл} = v_1 - v_2

.
Также

v_{сбл} = S : t

1. Приведем единицы измерения к одним величинам.

Расстояние переведем в километры:

100 \text{ м} = 100 : 1000 = 0,1 \text{ км}

Время переведем в часы:

3 \text(мин) = \frac{3}{60} \text(ч) = \frac{1}{20} \text{ ч} = 0,05 \text{ ч}

2. Найдем скорость сближения.

Ярослав догнал Андрея, преодолев начальное расстояние $0,1$ км за $0,05$ ч.

v_{сбл} = 0,1 : 0,05 = 10 : 5 = 2 \text{ (км/ч)}

3. Найдем скорость Андрея.

Так как Ярослав догонял, его скорость больше. Скорость сближения — это разность их скоростей.

v_{Ярослава} - v_{Андрея} = v_{сбл}

8 - v_{Андрея} = 2

v_{Андрея} = 8 - 2 = 6 \text{ (км/ч)}

💡 Похожие задачи

Задачи на движение:

Упражнение 4.389 (Движение в одном направлении)
Упражнение 4.336 (Движение вдогонку)

Упражнение 4.398 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели