Упражнение 4.386 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $-|n|$

Так как $|n| \ge 0$, то $-|n| \le 0$. Наибольшее значение равно 0, оно достигается, когда $|n|=0$, то есть при $n = 0$.

б) $3 - |n|$

Чтобы разность была наибольшей, вычитаемое $|n|$ должно быть наименьшим. Наименьшее значение модуля равно 0 (при $n = 0$). Тогда значение выражения равно 3.

в) $-|n - 1|$

Наибольшее значение выражения равно 0. Это происходит, когда $|n - 1| = 0$, то есть $n - 1 = 0 \Rightarrow n = 1$.

г) $-|n - 3|$

Аналогично, максимум равен 0 при $n - 3 = 0 \Rightarrow n = 3$.

д) $-(n - 1)^2$

Квадрат числа всегда $\ge 0$, значит, выражение со знаком минус всегда $\le 0$. Наибольшее значение равно 0, когда $(n - 1)^2 = 0$, то есть при $n = 1$.