Упражнение 4.379 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Краткое решение

а) $-0,8 \cdot (0,2 - (-0,9)) = -0,8 \cdot (0,2 + 0,9) = -0,8 \cdot 1,1 = -0,88$

б) $-\frac{1}{11} \cdot (9 + 13) = -\frac{1}{11} \cdot 22 = -2$

в) $-\frac{7}{13} \cdot (0,7 + 0,6) = -\frac{7}{13} \cdot 1,3 = -0,7$

г) $-\frac{1}{5} \cdot (-70) - \frac{9}{7} \cdot (-70) = 14 + 90 = 104$

Подробное решение

Совет: Используйте распределительное свойство умножения

ac + bc = c(a+b)

(вынесение общего множителя за скобки).

а) $0,2 \cdot (-0,8) - (-0,9) \cdot (-0,8)$

Выносим общий множитель -0,8 за скобки:

-0,8 \cdot (0,2 - (-0,9))

Вычисляем в скобках (минус на минус дает плюс):

-0,8 \cdot (0,2 + 0,9) = -0,8 \cdot 1,1 = -0,88

Ответ: -0,88.

б) $9 \cdot \left(-\frac{1}{11}\right) + 13 \cdot \left(-\frac{1}{11}\right)$

Выносим общий множитель $-\frac{1}{11}$ :

-\frac{1}{11} \cdot (9 + 13) = -\frac{1}{11} \cdot 22 = -\frac{22}{11} = -2

в) $-\frac{7}{13} \cdot 0,7 + 0,6 \cdot \left(-\frac{7}{13}\right)$

Выносим общий множитель $-\frac{7}{13}$ :

-\frac{7}{13} \cdot (0,7 + 0,6) = -\frac{7}{13} \cdot 1,3

Запишем 1,3 как $\frac{13}{10}$ :

-\frac{7}{13} \cdot \frac{13}{10} = -\frac{7}{10} = -0,7

г) $\left(-\frac{1}{5} - \frac{9}{7}\right) \cdot (-70)$

Здесь удобнее раскрыть скобки, умножив каждое слагаемое на -70:

-\frac{1}{5} \cdot (-70) - \frac{9}{7} \cdot (-70)

Минус на минус дает плюс:

\frac{70}{5} + \frac{9 \cdot 70}{7} = 14 + 9 \cdot 10 = 14 + 90 = 104

Упрощение вычислений:

Краткое решение