Упражнение 4.374 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Положительное или отрицательное число получится при умножении:

Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно: положительное; отрицательное?

Краткое решение

а) Отрицательное (3 — нечетное число).

б) Положительное (2 — четное число).

в) Отрицательное (9 — нечетное число).

г) Положительное (40 — четное число).

Ответы на вопросы:

Если произведение положительное, то отрицательных множителей четное количество (0, 2, 4...).

Если произведение отрицательное, то отрицательных множителей нечетное количество (1, 3, 5...).

Подробное решение

Правило знаков при умножении нескольких чисел:

Если количество отрицательных множителей четное, то произведение положительно.
Если количество отрицательных множителей нечетное, то произведение отрицательно.
Положительные множители на знак результата не влияют.

а) 3 отрицательных (нечетное) $\rightarrow$ Знак минус.

б) 2 отрицательных (четное) $\rightarrow$ Знак плюс.

в) 9 отрицательных (нечетное) $\rightarrow$ Знак минус.

г) 40 отрицательных (четное) $\rightarrow$ Знак плюс.

Вопрос 1: Сколько отрицательных множителей, если произведение положительное?

Ответ: Четное число (0, 2, 4, 6, ...).

Вопрос 2: Сколько отрицательных множителей, если произведение отрицательное?

Ответ: Нечетное число (1, 3, 5, 7, ...).

Задачи на определение знака:

Краткое решение