Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.366

Упражнение 4.366 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

С помощью букв mm, nn и kk запишите сочетательное свойство сложения. Подставьте значения букв:

Проверьте получившиеся равенства.

Краткое решение

Свойство: (m+n)+k=m+(n+k)(m + n) + k = m + (n + k)

а) (−1,2−1,8)+0,5=−2,5(-1,2 - 1,8) + 0,5 = -2,5 и −1,2+(−1,8+0,5)=−2,5-1,2 + (-1,8 + 0,5) = -2,5.

б) (−479)−249=−729(-4\frac{7}{9}) - 2\frac{4}{9} = -7\frac{2}{9} и −229+(−5)=−729-2\frac{2}{9} + (-5) = -7\frac{2}{9}.

Подробное решение

Сочетательное свойство сложения: Сумма не зависит от расстановки скобок:
(a+b)+c=a+(b+c)(a + b) + c = a + (b + c).

Запишем свойство для букв m,n,km, n, k:

(m+n)+k=m+(n+k)(m + n) + k = m + (n + k)

а) Проверка для m=−1,2; n=−1,8; k=0,5m = -1,2; \ n = -1,8; \ k = 0,5

Левая часть: (m+n)+k=(−1,2+(−1,8))+0,5=−3+0,5=−2,5(m + n) + k = (-1,2 + (-1,8)) + 0,5 = -3 + 0,5 = -2,5.

Правая часть: m+(n+k)=−1,2+(−1,8+0,5)=−1,2+(−1,3)=−2,5m + (n + k) = -1,2 + (-1,8 + 0,5) = -1,2 + (-1,3) = -2,5.

−2,5=−2,5-2,5 = -2,5. Равенство верно.

б) Проверка для m=−229; n=−259; k=−249m = -2\frac{2}{9}; \ n = -2\frac{5}{9}; \ k = -2\frac{4}{9}

Левая часть:

(m+n)+k=(−229+(−259))+(−249)(m + n) + k = \left(-2\frac{2}{9} + (-2\frac{5}{9})\right) + (-2\frac{4}{9})
=−479−249=−6119=−729= -4\frac{7}{9} - 2\frac{4}{9} = -6\frac{11}{9} = -7\frac{2}{9}

Правая часть:

m+(n+k)=−229+(−259+(−249))m + (n + k) = -2\frac{2}{9} + \left(-2\frac{5}{9} + (-2\frac{4}{9})\right)
=−229+(−499)=−229+(−5)=−729= -2\frac{2}{9} + (-4\frac{9}{9}) = -2\frac{2}{9} + (-5) = -7\frac{2}{9}

−729=−729-7\frac{2}{9} = -7\frac{2}{9}. Равенство верно.

💡 Похожие задачи

Свойства сложения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...