Упражнение 4.361 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Проверим равенство $0,777... = \frac{7}{9}$.

Разделим 7 на 9:

Результат совпадает. Равенство справедливо.

б) Проверим равенство $0,208(3) = \frac{5}{24}$.

Разделим 5 на 24:

• $50 : 24 = 2$ (остаток 2) $\rightarrow 0,2$
• $20 : 24 = 0$ (остаток 20) $\rightarrow 0,20$
• $200 : 24 = 8$ (остаток 8) $\rightarrow 0,208$
• $80 : 24 = 3$ (остаток 8) $\rightarrow 0,2083$
• Остаток 8 повторяется, значит цифра 3 будет повторяться.

Получаем $0,208333... = 0,208(3)$.

Равенство справедливо.