Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.358

Упражнение 4.358 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Можно ли дробь 1a\frac{1}{a}, если a=4; a=25; a=6; a=8a = 4; \ a = 25; \ a = 6; \ a = 8:

Краткое решение

а) Десятичная дробь:

  • a=4a=4: Да (0,250,25).
  • a=25a=25: Да (0,040,04).
  • a=6a=6: Нет (знаменатель содержит множитель 3).
  • a=8a=8: Да (0,1250,125).

б) Знаменатель 100:

  • a=4a=4: Да (100:4=25100:4=25).
  • a=25a=25: Да (100:25=4100:25=4).
  • a=6a=6: Нет (100100 не делится на 6).
  • a=8a=8: Нет (100100 не делится на 8).

Подробное решение

Правила:
  • Дробь можно представить в виде конечной десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители нет чисел, отличных от 2 и 5.
  • Дробь можно привести к знаменателю 100, если 100 делится на знаменатель этой дроби без остатка.

1. При a=4a = 4

а) 4=224 = 2^2. Можно представить: 14=0,25\frac{1}{4} = 0,25.

б) 100:4=25100 : 4 = 25. Можно привести: 14=25100\frac{1}{4} = \frac{25}{100}.

2. При a=25a = 25

а) 25=5225 = 5^2. Можно представить: 125=0,04\frac{1}{25} = 0,04.

б) 100:25=4100 : 25 = 4. Можно привести: 125=4100\frac{1}{25} = \frac{4}{100}.

3. При a=6a = 6

а) 6=236 = 2 \cdot 3. Есть множитель 3. Нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

б) 100 не делится на 6 нацело (100:6=16100 : 6 = 16 ост. 4). Нельзя привести к знаменателю 100.

4. При a=8a = 8

а) 8=238 = 2^3. Можно представить: 18=0,125\frac{1}{8} = 0,125.

б) 100 не делится на 8 нацело (100:8=12,5100 : 8 = 12,5). Нельзя привести к знаменателю 100 (так как дополнительный множитель должен быть натуральным числом).

💡 Похожие задачи

Свойства дробей:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...