Упражнение 4.351 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $|a| = a$

Это верно для всех неотрицательных чисел.

Ответ: $a \ge 0$.

б) $|a| = -a$

Это верно для всех отрицательных чисел и нуля.

Ответ: $a \le 0$.

в) $|-a| = a$

Так как $|-a| = |a|$, уравнение равносильно $|a| = a$. Это верно, когда число неотрицательно.

Ответ: $a \ge 0$.

г) $|-a| = -a$

Так как $|-a| = |a|$, уравнение равносильно $|a| = -a$. Это верно для неположительных чисел.

Ответ: $a \le 0$.

д) $a = -a$

Перенесем $-a$ влево: $a + a = 0 \Rightarrow 2a = 0 \Rightarrow a = 0$.

Ответ: $a = 0$.

е) $|a| + a = 0$

Выразим модуль: $|a| = -a$. Это условие выполняется для неположительных чисел.

Ответ: $a \le 0$.

ж) $|a| + a = 2a$

Выразим модуль: $|a| = 2a - a \Rightarrow |a| = a$. Это условие выполняется для неотрицательных чисел.

Ответ: $a \ge 0$.

з) $a - |a| = 2a$

Выразим модуль: $-|a| = 2a - a \Rightarrow -|a| = a \Rightarrow |a| = -a$. Это верно для неположительных чисел.

Ответ: $a \le 0$.