Упражнение 4.338 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Если

a : b = c : d

, то

a \cdot d = b \cdot c

а) $1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $1\frac{3}{4} = 1,75$ .

Применим свойство пропорции (перемножим крайние и средние члены):

1,75 \cdot 15 = 3,75 \cdot 4x

26,25 = 15x

x = 26,25 : 15

x = 1,75

Или $1\frac{3}{4}$ .

б) $\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}$

Применим свойство пропорции:

\frac{1}{2} \cdot 4\frac{1}{3} = 13 \cdot \frac{1}{3}x

Переведем смешанное число в неправильную дробь ( $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$ ):

\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = \frac{13}{1} \cdot \frac{x}{3}

\frac{13}{6} = \frac{13x}{3}

Выразим $x$ :

x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13}

x = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} = 0,5

Решение пропорций:

Краткое решение